సౌష్ఠవం
ఒక వస్తువు యొక్క ఆకారానికి అందాన్ని తెచ్చే క్రమత్వపు / సమత్వపు లక్షణాన్ని సౌష్ఠవం అంటారు.
ఆకారంలో ఉన్న సమత్వం, క్రమత్వం బట్టి వస్తువుల ఆకారంలో ఉండే లక్షణాన్ని సౌష్ఠవం అంటారు.
రేఖా సౌష్ఠవం : ఏదైనా ఒక పటమును ఒక రేఖా ఆధారంగా రెండు సర్వ సమాన భాగాలుగా విభజిస్తే ఆ పటం రేఖా సౌష్ఠవం లేదా పరావర్తన సౌష్ఠవం కలిగి ఉంది అంటారు . సౌష్ఠవరేఖ లేదా సౌష్ఠవాక్షము :-
ఒక పటమును రెండు సర్వ సమాన భాగాలుగా విభజించునట్లు పటము మధ్యగా గీయదగు రేఖను ఆ పటము యొక్క “సౌష్ఠవ రేఖ” లేదా “సౌష్ఠవాక్షము” లేదా “పరావర్తన అక్షము” అంటారు.
ఏ గీత వెంబడి మన చిత్రాన్ని మడిచినప్పుడు రెండు భాగాలు ఒకదానితో ఒకటి సరిగ్గా ఏకీభావిస్తాయో ఆ రేఖానే సౌష్ఠవ రేఖ అంటారు.
ఇది అడ్డంగా లేదా నిలువుగా లేదా ఒక మూలగా ( కర్ణం వెంబడి) ఉండవచ్చు .
సాధారణంగా సౌష్ఠవాక్షాన్ని చుక్కల రేఖ చే సూచిస్తాం.
కొన్ని పటాలకు ఒక సౌష్ఠవరేఖ మాత్రమె ఉండవచ్చు . కొన్నింటికి ఒకటి కంటే ఎక్కువ సౌష్ఠవాక్షములు ఉండవచ్చు . మరియు కొన్ని పటాలకు సౌష్ఠవ రేఖలు ఉండకపోవచ్చు.
రేఖ సౌష్ఠవం ఉదాహరణాలు
* ఒక రేఖ ఖండము దాని లంబ సమద్వి ఖండన రేఖపై రేఖ సౌష్ఠవం కల్గి ఉండును.
* ఒక కోణం దాని కోణ సమద్వి ఖండన రేఖపై రేఖ సౌష్ఠవం కల్గి ఉండును
* ఒక సరళ రేఖకు దాని పైని ప్రతి బిందువు వద్ద గీసిన లంబము సౌష్ఠవాక్షము కలిగి ఉంటుంది .
కావున సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య – అనంతం
* ఒక సమబాహు త్రిభుజానికి సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య–౩
దాని ప్రతి కోణ సమద్వి ఖండన రేఖపై రేఖ సౌష్ఠవం కల్గి ఉండును
* ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజానికి సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య-1
సమాన భుజాల మధ్య కోణ సమద్వి ఖండన రేఖ రేఖ సౌష్ఠవం కల్గి ఉండును.
* ఒక విషమబాహు త్రిభుజానికి సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య-౦
సమలంబ చతుర్భుజానికి (ట్రెపీజియం) కు సౌష్ఠవ కేంద్రములు లేవు.
సమాంతర చతుర్భుజానికి కు సౌష్ఠవ కేంద్రములు లేవు.
దీర్ఘ చతురస్రం కు కు సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య-2
2 జతల ఎదుటి భుజాల యొక్క లంబ సమద్వి ఖండన రేఖలు
రాంబస్ ( సమ చతుర్భుజం ) కు కు సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య-2 ( రెండు కర్ణములు)
చతురస్రం కు సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య–4 ( రెండు కర్ణములు, 2 జతల ఎదుటి భుజాల యొక్క లంబ సమద్వి ఖండన రేఖలు
గాలి పటం ఆకారానికి సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య- 1
ఒక బాణతల ఆకారంలోని పటానికి సౌష్ఠవాక్షముల సంఖ్య-1
ఒక వృత్తమునకు సౌష్ఠవాక్షం దాని వ్యాసం అవుతుంది.
ఒక వృత్తమునకు సౌష్ఠవాక్షల సంఖ్య …… అనంతం
అర్ధ వృత్తమునకు సౌష్ఠవాక్షల సంఖ్య ……1 ( వ్యాసం యొక్క లంబ సమద్వి ఖండన రేఖ )
ఒక క్రమ షడ్భుజికి సౌష్ఠవాక్షల సంఖ్య ……6 ( 3 జతల ఎదుటి భుజాల యొక్క లంబ సమద్వి ఖండన రేఖలు)
ఒక క్రమ బహుభుజి n భుజాలు కల్గి ఉన్నచో దానికి ఉండు సౌష్ఠవాక్షల సంఖ్య ……n