satveeracademy

Advertisements

వాస్తవ సంఖ్యలు । సంఖ్యవ్యవస్థ । గణితం । నిర్వచనాలు

సంఖ్యా సిద్ధాంతాలను రూపొందించిన గణిత మేధావి – శ్రీనివాస రామానుజాన్

1729 ను శ్రీనివాస రామానుజాన్ సంఖ్య అంటారు .

సంఖ్యలతో అనేక ప్రయోగాలు చేసిన ఉపాధ్యాయుడు దత్తాత్రేయ కాప్రేకర్ 6172 ను కాప్రేకర్ స్థిరాంకం అంటారు.

ఈయన డేమ్లో సంఖ్యలు సెల్ఫ్ సంఖ్యలను రూపొందించారు

సంఖ్యలను అక్షరాలలో రాస్తే దాన్ని సంఖ్యామానం అంటారు 

ఉదా :  6012 ఆరు వేల పన్నేండు

సంఖ్యలను సంజ్ఞలను ఉపయోగించి రాస్తే దాన్ని సంజ్ఞామానం అంటారు

ఏడు వేల ఆరు వందల పది –7610

ఒక అంకెకు రెండు విలువలు ఉంటాయి 

    1. ముఖ విలువ ( సహజ విలువ )  

     2. స్థాన విలువ

ఒక అంకెకు స్వతహాగా ఉండే విలువను ముఖ విలువ (సహజ విలువ ) అంటారు.  ఇది ఎప్పుడు మారదు

సంఖ్యలోని అంకె అంకె విలువ అది ఉన్న స్థానాన్ని బట్టి మారుతుంది . దీన్ని స్థాన విలువ అంటారు.

ఉదా :28756 లో

8 యొక్క ముఖ విలువ=8 ,

8 యొక్క స్థాన విలువ=800

స్థాన విలువల విధానాన్ని ఉపయోగించిన శాస్రవేత్త ….భాస్కరాచార్యుడు

ద్వి ముఖ సంఖ్యలు (పాలిన్ డ్రోమ్  సంఖ్యలు ) :-  కుడి నుండి ఎడమ వైపు లేదా ఎడమ నుంచి కుడి వైపు మర్చి రాయగా సంఖ్యా మారదు , వీటిని పాలిన్ డ్రోమ్  సంఖ్యలు అంటారు

ఉదా :15651  ; 

265562 

ఇలాంటి సరి అంకెలు గల పాలిన్ డ్రోమ్  సంఖ్యలు 11 తో నిశ్శేషంగా భాగించాబడుతాయి

  • 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9    లను అంకెలు అంటారు
  •  హిందూ అరబిక్ సంఖ్యమానంలో  మనకు0,1,2,3,4,5,6,7,8,9    అనే పది అంకెలు ఉంటాయి  
  •   రెండు లేదా ఎక్కువ అంకెలను ఒక సమూహాంగా రాస్తే సంఖ్యలు అంటారు.
  •     సంఖ్యలు 10, 11, 12, 13, 14, …….
  •   పది ఆధారం గల సంఖ్యామానం ను దశాంశ సంఖ్యామానం అంటారు.
  •    దశాంశ సంఖ్యామానం నందు 0,1,2,3,4,5,6,7,8  మరియు  9 లను ఉపయోగిస్తాం
  •  రెండు ఆధారం గల   సంఖ్యామానం ను ద్వి సంఖ్యామానం అంటారు
  •      ద్వి సంఖ్యామానం నందు 0 మరియు 1 లను మాత్రమె ఉపయోగిస్తారు 
  • సంఖ్యల విస్తరణ రూపం  :-
  •  సంఖ్యలలోని అంకెలను స్థానవిలువల ఆధారంగా విభజించి వ్రాయుటను విస్తరణ రూపం  అంటారు
  • ఉదా 6234=6000+  200 +  30  +4

పెద్ద సంఖ్యల పరిచయం

 5అంకెల సంఖ్యలన్నింటిలో  పెద్ద సంఖ్య   –  99999

5 అంకెల పెద్ద సంఖ్య  కు 1 కలిపిన  =99999+1=100000

ఈ సంఖ్యను లక్ష అంటారు

ఒక లక్షలో ఎన్ని పదులు ఉండును …. ?

  జవాబు  10000

ఒక లక్షలో ఎన్ని వందలు  ఉండును …. ?  

 జవాబు1000

ఒక లక్షలో ఎన్ని  వేలు ఉండును …. ?    

 జవాబు   100

6  అంకెల సంఖ్యలన్నింటిలో  పెద్ద సంఖ్య  999999

6  అంకెల పెద్ద సంఖ్య  కు 1 కలిపిన  999999+1=1000000

ఈ సంఖ్యను పది లక్షలు  అంటారు . ఇది  అంకెల చిన్న సంఖ్య

7  అంకెల సంఖ్యలన్నింటిలో  పెద్ద సంఖ్య   = 9999999

7  అంకెల పెద్ద సంఖ్య  కు 1 కలిపిన   =9999999+1=  1,00,00,000

 

ఈ సంఖ్యను 1  కోటి   అంటారు . ఇది  8  అంకెల చిన్న సంఖ్య 

  • మిలియన్ = 10  లక్షలు 
  • 10 మిలియన్లు   = 100 లక్షలు 
  •                                = 1 కోటి 
  • 1 బిలియన్   = 1000  మిలియన్లు
  •            = 1000,000,000
  •                        =100,00,00,000
  • 1 ట్రిలియన్  = 1000 బిలియన్లు
  • = 1000000000000 = 10^12=1 మిలియన్ మిలియన్లు
  • సహజ సంఖ్యలు :  Natural Numbers : లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సంఖ్యలను సహజ సంఖ్యలు
  • సహజ సంఖ్యలను N అక్షరం చే సూచిస్తారు
  • సహజ సంఖ్య సమితి =N={1,2,3,}
  • సహజ సంఖ్య సమితి లో అతి చిన్న సంఖ్య = 1
  • సహజ సంఖ్య సమితిలో అతి పెద్ద సంఖ్య = చెప్పలేము
  • రెండు వరుస సహజ సంఖ్యల మధ్య బేధం = 1
  • సహజ సంఖ్యలు సంకలనం , గుణకారం దృష్ట్యా సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది.
  • సహజ సంఖ్యలు సంకలనం , గుణకారం దృష్ట్యా సహచార  ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది .
  • సహజ సంఖ్యలు సంకలనం , గుణకారం దృష్ట్యా వినిమయ (సిత్యంతర ధర్మాన్ని )ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది.
  • సహజ సంఖ్యలు గుణకారం దృష్ట్యా తత్సమ ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది కాని సంకలనం దృష్ట్యా తత్సమ  ధర్మాన్ని పాటించదు ఎందుకనగా సహజ సంఖలలో సంకలన తత్సమం  0 ఉండదు
  • సహజ సంఖ్యలు సంకలనం , గుణకారం దృష్ట్యా విలోమ  ధర్మాన్ని పాటించావు.

గణితంలో కనీస అభ్యసన సామర్థ్యాలు
Minimum Learning Abilities in Maths

error: Content is protected !!
Scroll to Top