సంఖ్యా సిద్ధాంతాలను రూపొందించిన గణిత మేధావి – శ్రీనివాస రామానుజాన్
1729 ను శ్రీనివాస రామానుజాన్ సంఖ్య అంటారు .
సంఖ్యలతో అనేక ప్రయోగాలు చేసిన ఉపాధ్యాయుడు దత్తాత్రేయ కాప్రేకర్ 6172 ను కాప్రేకర్ స్థిరాంకం అంటారు.
ఈయన డేమ్లో సంఖ్యలు సెల్ఫ్ సంఖ్యలను రూపొందించారు
సంఖ్యలను అక్షరాలలో రాస్తే దాన్ని సంఖ్యామానం అంటారు
ఉదా : 6012 ఆరు వేల పన్నేండు
సంఖ్యలను సంజ్ఞలను ఉపయోగించి రాస్తే దాన్ని సంజ్ఞామానం అంటారు
ఏడు వేల ఆరు వందల పది –7610
ఒక అంకెకు రెండు విలువలు ఉంటాయి
1. ముఖ విలువ ( సహజ విలువ )
2. స్థాన విలువ
ఒక అంకెకు స్వతహాగా ఉండే విలువను ముఖ విలువ (సహజ విలువ ) అంటారు. ఇది ఎప్పుడు మారదు
సంఖ్యలోని అంకె అంకె విలువ అది ఉన్న స్థానాన్ని బట్టి మారుతుంది . దీన్ని స్థాన విలువ అంటారు.
ఉదా :28756 లో
8 యొక్క ముఖ విలువ=8 ,
8 యొక్క స్థాన విలువ=800
స్థాన విలువల విధానాన్ని ఉపయోగించిన శాస్రవేత్త ….భాస్కరాచార్యుడు
ద్వి ముఖ సంఖ్యలు (పాలిన్ డ్రోమ్ సంఖ్యలు ) :- కుడి నుండి ఎడమ వైపు లేదా ఎడమ నుంచి కుడి వైపు మర్చి రాయగా సంఖ్యా మారదు , వీటిని పాలిన్ డ్రోమ్ సంఖ్యలు అంటారు
ఉదా :15651 ;
265562
ఇలాంటి సరి అంకెలు గల పాలిన్ డ్రోమ్ సంఖ్యలు 11 తో నిశ్శేషంగా భాగించాబడుతాయి
- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 లను అంకెలు అంటారు
- హిందూ అరబిక్ సంఖ్యమానంలో మనకు0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 అనే పది అంకెలు ఉంటాయి
- రెండు లేదా ఎక్కువ అంకెలను ఒక సమూహాంగా రాస్తే సంఖ్యలు అంటారు.
- సంఖ్యలు 10, 11, 12, 13, 14, …….
- పది ఆధారం గల సంఖ్యామానం ను దశాంశ సంఖ్యామానం అంటారు.
- దశాంశ సంఖ్యామానం నందు 0,1,2,3,4,5,6,7,8 మరియు 9 లను ఉపయోగిస్తాం
- రెండు ఆధారం గల సంఖ్యామానం ను ద్వి సంఖ్యామానం అంటారు
- ద్వి సంఖ్యామానం నందు 0 మరియు 1 లను మాత్రమె ఉపయోగిస్తారు
- సంఖ్యల విస్తరణ రూపం :-
- సంఖ్యలలోని అంకెలను స్థానవిలువల ఆధారంగా విభజించి వ్రాయుటను విస్తరణ రూపం అంటారు
- ఉదా 6234=6000+ 200 + 30 +4
పెద్ద సంఖ్యల పరిచయం
5అంకెల సంఖ్యలన్నింటిలో పెద్ద సంఖ్య – 99999
5 అంకెల పెద్ద సంఖ్య కు 1 కలిపిన =99999+1=100000
ఈ సంఖ్యను లక్ష అంటారు
ఒక లక్షలో ఎన్ని పదులు ఉండును …. ?
జవాబు 10000
ఒక లక్షలో ఎన్ని వందలు ఉండును …. ?
జవాబు1000
ఒక లక్షలో ఎన్ని వేలు ఉండును …. ?
జవాబు 100
6 అంకెల సంఖ్యలన్నింటిలో పెద్ద సంఖ్య 999999
6 అంకెల పెద్ద సంఖ్య కు 1 కలిపిన 999999+1=1000000
ఈ సంఖ్యను పది లక్షలు అంటారు . ఇది 7 అంకెల చిన్న సంఖ్య
7 అంకెల సంఖ్యలన్నింటిలో పెద్ద సంఖ్య = 9999999
7 అంకెల పెద్ద సంఖ్య కు 1 కలిపిన =9999999+1= 1,00,00,000
ఈ సంఖ్యను 1 కోటి అంటారు . ఇది 8 అంకెల చిన్న సంఖ్య
- మిలియన్ = 10 లక్షలు
- 10 మిలియన్లు = 100 లక్షలు
- = 1 కోటి
- 1 బిలియన్ = 1000 మిలియన్లు
- = 1000,000,000
- =100,00,00,000
- 1 ట్రిలియన్ = 1000 బిలియన్లు
- = 1000000000000 = 10^12=1 మిలియన్ మిలియన్లు
- సహజ సంఖ్యలు : Natural Numbers : లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సంఖ్యలను సహజ సంఖ్యలు
- సహజ సంఖ్యలను N అక్షరం చే సూచిస్తారు
- సహజ సంఖ్య సమితి =N={1,2,3,…}
- సహజ సంఖ్య సమితి లో అతి చిన్న సంఖ్య = 1
- సహజ సంఖ్య సమితిలో అతి పెద్ద సంఖ్య = చెప్పలేము
- రెండు వరుస సహజ సంఖ్యల మధ్య బేధం = 1
- సహజ సంఖ్యలు సంకలనం , గుణకారం దృష్ట్యా సంవృత ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది.
- సహజ సంఖ్యలు సంకలనం , గుణకారం దృష్ట్యా సహచార ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది .
- సహజ సంఖ్యలు సంకలనం , గుణకారం దృష్ట్యా వినిమయ (సిత్యంతర ధర్మాన్ని )ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది.
- సహజ సంఖ్యలు గుణకారం దృష్ట్యా తత్సమ ధర్మాన్ని పాటిస్తుంది కాని సంకలనం దృష్ట్యా తత్సమ ధర్మాన్ని పాటించదు ఎందుకనగా సహజ సంఖలలో సంకలన తత్సమం ‘0’ ఉండదు
- సహజ సంఖ్యలు సంకలనం , గుణకారం దృష్ట్యా విలోమ ధర్మాన్ని పాటించావు.
గణితంలో కనీస అభ్యసన సామర్థ్యాలు
Minimum Learning Abilities in Maths
